Question

Verifique se os pontos A,B e C estão alinhados quando:
a) A(-2,6), B(4,8) e C(1,7)
b) A(-1,3), B(2,4) e C(-4,10)

Answer 1

Para que os pontos estejam alinhados é necessário que o determinante:

a)
|  -2   6  1 |
|   4   8  1 |
|   1   7  1 | 
seja igual a zero
Calculando o determinante pela Regra de Sarrus:
-16 + 6 + 28 - 8 - 24 +14 = 0
Neste caso os pontos são colineares

b)
|  -1   3  1 |
|   2   4  1 |
|  -4  10  1 |

Calculando da mesma forma:
-4 -12 +20 +16 -6 +10 = 24
Neste caso os pontos não estão alinhados