Question

Na gaveta de um armário há duas chaves tipo A e uma do tipo B. Na outra gaveta há um cadeado que é aberto pela chave do tipo A e três pela chave do tipo B. Uma pessoa escolhe ao acaso, uma chave de primeira gaveta e um cadeado de segunda gaveta. Qual a probabilidade de o cadeado ser aberto pela chave escolhida.?

Obs: Com conta PF , ajuda ai ;).

Answer 1

Primeira gaveta possui 3 chaves, 2 A e 1 B. Então a probabilidade de se conseguir pegar a chave A é = 2/3 e a B = 1/3

Segunda gaveta possui 4 cadeados, sendo que 1 deles é aberto pela chave A e os 3 restantes pela chave B. Cadeado A = 1/4 e cadeado B = 3/4.
A'= Cadeado A
B'= Cadeado B

A e A' = 2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6
B e B' = 1/3 * 3/4 = 3/12 = 1/4
1/6+1/4 = 2/12+3/12 = 5/12 
Resposta = 5/12

Answer 2

A probabilidade do cadeado ser aberto é de 5/12.

Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

Existem duas possibilidades favoráveis:

1. a chave escolhida e o cadeado escolhido são do tipo A;
2. a chave escolhida e o cadeado escolhido são do tipo B;

Para o primeiro caso, temos:

Pchave = 2/3

Pcadeado = 1/4

P(A) = 2/3 × 1/4

P(A) = 2/12

Para o segundo caso, temos:

Pchave = 1/3

Pcadeado = 3/4

P(B) = 1/3 × 3/4

P(B) = 3/12

Logo, a probabilidade do cadeado ser aberto é:

P(A) + P(B) = 2/12 + 3/12 = 5/12

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https://brainly.com.br/tarefa/38521539

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