Question

dado cos x=4/5 e x∈4ºQ. calcule:
a)sec x
b)tgx
c)cotgx
d)senx
e)cossecx

Answer 1

a) sec(x) = 1/cos(x) = 5/4

b) $tg(x) = sen(x)/cos(x)$ 

$sen(x) = \sqrt{1-cos ^{2} (x)}$ = $\sqrt{1 - \frac{16}{25} } = \sqrt{ \frac{9}{25} } = -\frac{3}{5}$ (no 4º quadrante, seno é negativo)

tg(x) = $\frac{ - \frac{3}{5} }{ \frac{4}{5}} = -\frac{3}{4}$

c) cotg(x) = 1 / tg(x) = $- \frac{4}{3}$

d) sen(x) = $- \frac{3}{5}$ (já calculado na letra b)

e) cossec(x) = 1/sen(x) =  $- \frac{5}{3}$