Question

determine a medida do ângulo interno de um
a) eneágono regular
b)dodecágono regular
com os calculos por favor

Answer 1

Bem simples:

Uma fórmula para a soma de ângulos internos de um polígono é a seguinte: 

Soma dos ângulo internos = (Número de vértices - 2) * 180

Veja:

Triângulo (3 vértices):

   (3 - 2) * 180 = 180°

Quadrado (4 vértices):

   (4 - 2) * 180 = 360°

Pentágono (5 vértices):

   (5 - 2) * 180 = 540°

...


Eneágono (9 vértices):

   (9 - 2) * 180 = 1260°

Dodecágono (12 vértices):

   (12 - 2) * 180 = 1800°

Se você quiser obter o ângulo interno de um vértice qualquer do polígono regular, divida a soma dos ângulos pelo número de vértices:

Ângulo interno do poligono regular = Soma dos ângulos internos / número de vértices do poligono regular

Veja:

Ângulo interno de um Eneágono regular:

1260 / 9 = 140°

Ângulo interno de um Dodecágono regular:
 
1800 / 12 = 150°