Question

A) Com as 5 vogais A,E,I,O,U, obter o conjunto solução que contém todos os arranjos tomados 2 a 2.



B) Usando apenas os algarismos 1,3,5,7,9 quantos números com 3 algarismos podem ser montados?

Answer 1

A) São 5 letras, montadas 2 por vez:

Se puder repetir (AA,EE...), 5*5 = 25 arranjos
Caso não  (AE, OU) 5*4 = 20 arranjos

B)São 5 numeros, montados 3 por vez

Se puder repetir(111, 333, 335) 5*5*5 = 125 arranjos
Caso não (135,157)5*4*3 = 60 arranjos

Answer 2

$A)\\C _{ib} = \frac{i!}{b!.(i-b)!}\\\\C _{5,2}=\frac{5!}{2!.(5-2)!} \\\\C _{5,2}=\frac{5.4.3.2.1}{2.1.3.2.1}\\\\C _{5,2} = 10\\\\B)\\C _{5,3}=\frac{5!}{3!.(5-3)!}\\\\C _{5,3}=\frac{5.4.3.2.1}{3.2.1.2.1}\\\\C _{5,3}=10$