Question

determine a lei da função dada pelo gráfico abaixo:

Answer 1

A função que tem como gráfico uma linha reta é uma função afim, ou seja, uma função do primeiro grau, que tem o formato $f(x)=ax+b$.
Assim, temos, pelo gráfico que:

a) quando $y=3$, $x=0$.

Então, $f(0)=3$

Substituindo na forma geral da função, temos:

$f(0)=a0+b$
como $f(x) = y$ temos que
$3 = a0 + b$

$3 = b$ou $b = 3$

Agora já temos $f(x) = ax + 3$.

Vamos então encontrar o valor de a

temos um par ordenado (1,1) no gráfico, que diz que quando x=1, y=1. Logo substituindo tudo na lei de formação $f(x)=ax+b$, temos

$f(1)=a(1)+3$
$f(1)=a+3$

Então $a+3=1$
$a = 1-3=-2$

Então a lei da função é:

$f(x) = -2x + 3$