Question

Resolva em IR x^4 - 20x²+36=0

Answer 1

Reiiis,

Trata-se de uma equação de grau 4
Temos dois caminhos para resolver
1 - mudança de variável (x² = z)
ou
2 - fatoração

Vamos fatorar
        x^4 - 20x^2 + 36 = 0
 
         (x^2 - 18)(x^2 - 2) = 0

Cada fator deve ser nulo
            x^2 - 18 = 0
                   x^2 = 18
                       x = √18
                                             x1 = - 3√2
                                             x2 = 3√2
    
            x^2 - 2 = 0
                  x^2 = 2
                                              x3 = - √2
                                              x4 = √2
  
                                                        S = {-3√2, -√2, √2, 3√2}