Question

Um engenheiro queria construir uma rampa cuja inclinação fosse de 17° para um desnível de 4m. Ao começar a fazer o calculo perceber que em sua calculadora as teclas sen e cos não estavam funcionando. Contudo a tecla tan funcionava normal Como esse engenheiro poderia calcular o comprimento da rampa com os dados do projeto e a calculadora disponível ?
(tg 17° = 0,3)

Answer 1

Calculando y primeiro:

$tan~17\º=\dfrac{4}{y}\\\\0,3=\dfrac{4}{y}\\\\y*0,3=4\\y=4/0,3\\y=(40/3)~m$

Aplicando o teorema de pitágoras pra achar o comprimento da rampa:

$(hip)^{2}=(cat)^{2}+(cat)^{2}\\x^{2}=4^{2}+(40/3)^{2}\\x^{2}=16+(1600/9)\\x^{2}=(9*16+1600)/9\\x^{2}=(144+1600)/9\\x^{2}=1744/9\\x=\sqrt{1744/9}\\\\x=\dfrac{\sqrt{16*109}}{3}~~\therefore~~x=\dfrac{4}{3}\sqrt{109}~m$