Question

Resolva a inequação (com os devidos gráficos e intervalos)
1 ∠ x² ≤ 4

Answer 1

Olá,

Nessas inequações com intervalo, é mais fácil você resolver por partes e depois fazer a intersecção dos valores de x. No caso de 1 < x² < 4 , resolve primeiro a inequação x² > 1 e depois x² < 4.

x² > 1 
x² - 1 > 0 
x > 1 ou x < -1 

x² ≤ 4
x² - 4 ≤ 0 
- 2 ≤ x ≤ 2 

Agora, para encontrar os valores que x pode assumir, basta fazer a intersecção desses intervalos, pois x precisa respeitar ambas inequações:

+++++++++++++++(-1)----------------1+++++++++++++++++
+++++(-2)-----------------------------------------------2++++++++++

Intersecção:
+++++(-2)-------------(-1)----------------1------------2++++++++++

A solução será para x pertencente aos reais, no intervalo -2 ≤ x < -1 ou 1 < x ≤ 2.

Bons estudos.