Question

Em uma caixa com 11 peças, 4 delas são defeituosas. São selecionadas 2 peças ao acaso sem reposição:

a) Obtenha a probabilidade das duas peças serem defeituosas.

b) Obtenha a probabilidade de pelo menos uma peça ser defeituosa.

Answer 1

a)
probabilidade da primeira ser defeituaso

4/11

probabilidade da segunda ser defeituosa

3/10
das duas serem

(4/11)(3/10)=12/110 ou 10,91%

b)
pelo menos uma ser defeituosa

a primeira defeituosa

4/11

a probabilidade da segunda ser defeituosa
3/10

a probabilidade da primeira ou a segunda ser defeituosa

4/11+3/10=73/110 ou 66.36%

Answer 2

Selecionadas duas peças ao acaso: Combinação de 11, 2 = 55 (espaço amostral)

• Duas peças com defeito: Combinação 4,2 = 6 (número de eventos)

Portanto, P = 6/55 = 0,1091 = 10,91%

• Duas peças sem defeito: Combinação 7,2 = 21 (número de eventos)

Portanto, P = 21/55 = 0,3818 = 38,18%

• Para responder a probabilidade de pelo menos uma ser defeituosa basta fazer o complemento das duas serem defeituosas.

Logo, P = 1 - 21/55 = 34/55 = 0,6182 = 61,82%