Question

Na tabela a seguir y é inversamente proporcional ao quadrado de x (x maio que 0) calcular os valores de P e M respectivamente :
X Y
1.....2
2.....P
M.....8
O resultado dá 1/2 e 1/2

Answer 1

A resposta é assim: Inversamente proporcional indica que quanto maior for x, menor será o valor de y e quanto maior o valor de y, menos será o de x. 
Se y é inversamente proporcional a x², então: 
y = k/x² , onde k é uma constante 
Como sabemos pela tabela de valores que se x = 1, y = 2, temos: 
2 = k/1² 
k = 2 
Como determinamos a constante, temos a função: 
y = 2/x² 

Agora vamos determinar o valor de p: 
se x = 2, y = p --> substituindo na fórmula y = 2/x², temos: 
p = 2/2² 
p = 2/4 
p = 1/2 

Determinando o valor de m: 
se x = m, y = 8 --> substituindo na fórmula y = 2/x², temos: 
8 = 2/m² --> fazendo a multiplicação cruzada 
8m² = 2 
m² = 1/4 
m = raiz(1/4) 
m = 1/2 ou m = -1/2 

Espero ter ajudado! 
=)