Question

em um lançamento de dois dados qual a probabilidade da soma das fases para cima ser um número multiplo de três

Answer 1

Note que temos 6 possiveis numeros para o resultado do primeiro dado, assim como para o resultado do segundo dado. Portanto, existem 36 combinações gerais possiveis(1 e 1, 1 e 2, 1 e 3, e assim por diante). A soma das fases vale um numero multiplo 3 nas seguintes combinações(1 e 2, 1 e 5, 2 e 1, 2 e 4, 3 e 3, 3 e 6, 4 e 2, 4 e 5, 5 e 1, 5 e 4, 6 e 3, 6 e 6). Temos então que a condição que queremos pode ocorrer em 12 combinações diferentes. Logo a probalidade é 12/36=1/3

Answer 2

Bom, primeiro devemos conhecer quantos números poderemos obter com a soma das duas faces de um dado :

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)                                        2 3 4 5 6 7
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)                                        3 4 5 6 7 8
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)                                        4 5 6 7 8 9
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)  Agora olhando a soma: 5 6 7 8 9 10
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)                                        6 7 8 9 10 11
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)                                        7 8 9 10 11 12

Conte os números que podem ser múltiplos de 3, você encontrará 12 números que podem ser múltiplos de 3. Agora conte o total de números que podemos obter jogando os dois dados, você contará 36 números, portanto:

Probabilidade = $\frac{Casos favoraveis(Numeros que queremos)}{Casos totais}$

Então :  P = $\frac{12}{36}$
             P = $\frac{1}{3}$