Question

Uma determinada reta passa pelos pontos A(4,14) B -5,-4).
A função representada por essa reta é:

Answer 1

Olá,
Primeiro substitua os valores de x e f(x) em uma equação genérica. Assim:

f(x)=Ax+B

14=4A+B
 -4=-5A+B

Agora é só montar um sistema:
$\left \{ {{4A+B=14} \atop {-5A+B=-4}} \right.$

Multiplique a fração inferior por -1 e some com a superior:
4A+B=14
5A-B=4
9A=18
A= 2

Agora substitua A em qualquer uma das equações
8+B=14
B=14-8
B=6

Finalmente substitua os valores encontrados para A e B na equação genérica:
f(x)=2x+6

Resposta: a função é f(x)=2x+6

Espero ter ajudado. Boa noite :)

Answer 2

a = -4-14 = - 18 ==> a = 2
       -5-4      -9

a= 2 e P( 4,14)      y = ax + b 

2.4 + b = 14 ==> b = 14 -8 ==> b = 6

y = 2x + 6