Question

Qual a integral de raiz de x no intervalo de 0 a 4

Answer 1

Olá!

Queremos:
4
∫ √xdx 
0

Vamos resolver a integral indefinida e depois aplicar os limites de integração. Temos:
∫√xdx = ∫ x¹/²dx -> Por, ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/n+1, vem:
∫x¹/²dx = x¹/²⁺¹/(1/2+1) = x³/² / 3/2 = x³/² . 2/3 = 2x³/² / 3 = 2√x³/3 

Aplicando os limites de integração, ficamos com:
            4
[2√x³/3]  -> Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:
            0
(2√4³/3 - 2√0³/3) = 2√4².4/3 - 2.0/3 = 2.4√4/3 = 8.2/3 = 16/3

Espero ter ajudado! :)