Question

Um bloco de 3,0 kg é abandonado do repouso sobre um plano inclinado de 37º com a horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é de 0,5. O bloco se movimenta apenas se deslizando pelo plano inclinado. A aceleração adquirida pelo bloco é de aproximadamente:
Escolha uma:
a. 2,0 m/s²
b. 4,0 m/s²
c. 5,0 m/s²
d. 3,0 m/s²
e. 1,0 m/s²

Answer 1

Decompondo o peso ⇒

Px = peso vertical (peso "efetivo");
Py = peso horizontal (peso anulado com a força normal do plano)..

Força resultante (Fr) = massa (m) * aceleração (a)

Analisando as forças, tem-se que Px faz o bloco ir para baixo (deslizar sobre o plano) mas o atrito atrapalha esse movimento ... logo, a resultante é Px ("para baixo") - F.atrito ("para cima")...

Fr = Px - Fat 

Px = P * sen θ
Px = m * g * sen θ
Sendo m = 3 kg, g = 10 m/s², θ = 37° e sen 37° ≈ 0,6, então:

Px = 3 * 10 * 0,6 
Px = 18 Newtons 

F.atrito = Normal (N) * coef. de atrito (c)

Sendo um plano inclinado, N == Py...

Py = P * cos θ 
Py = m * g * cos θ
Sendo m = 3 kg, g = 10 m/s², θ = 37° e cos 37° ≈ 0,8, então:

Py = 3 * 10 * 0,8
Py = 24 Newtons

Logo, N = 24 N...

Fat = N * c (Sendo N = 24 N e c = 0,5)
Fat = 24 * 0,5
Fat = 12 Newtons

Como já dito, Fr = Px - Fat (Px = 18 N e Fat = 12 N)

Fr = 18 - 12
Fr = 6 N
Como Fr = m * a, e m = 3 kg, então:

3 * a = 6
a = 6 / 3

a = 2 m/s² ⇒ Esta é a aceleração adquirida pelo bloco, logo, alternativa "a)" !

Answer 2

R. letra a 2 m/s²

1- encontra a força no eixo x
Px=P.senβ
Px=30.sen37
Px=30.0,6
Px=18N

2- encontrar a força no eixo y
Py=P.cosβ
Py=30.cos37
Py=30.0,8
Py=24n

3- encontra a força de atrito
Fat= Py.at
Fat=24.0,5
Fat=12N

3- encontra a aceleração

m.a=Px-Fat
3a=18-12
3a=6
a=6/3
a=2 m/s²

Ver detalhes em anexo.

Bons estudos!