Question

Determine o conjunto solução

Answer 1

b)
x - y = 30
log x - log y = log 61 ⇒ Aplicando a propriedade da subtração:

log x / y = log 61, logo:

x / y = 61
x = 61 * y 

x - y = 30 (substituindo x por 61 * y)
61 * y - y = 30
60 * y = 30
y = 30 / 60
y = 0,5

x - 0,5 = 30
x = 30 + 0,5
x = 30,5

b) x = 30,5 e y = 0,5...
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c) 
x + y = 240
log (x - y) = 2 ⇒ Base omitida vale 10... aplicando a definição no log:

10² = x - y
100 = x - y
100 + y = x

x + y = 240 (substituindo x por 100 + y)
100 + y + y = 240
100 + 2 * y = 240 
2 * y = 240 - 100
2 * y = 140
y = 140 / 2
y = 70

x + 70 = 240
x = 240 - 70
x = 170

c) x = 170 e y = 70 ...