Question

determine a lei da função do 1° grau cujo gráfico passa pelo ponto (2,3) e cujo coeficiente linear vale 5

Answer 1

Como o coeficiente linear é cinco, podemos dizer que quando x = 0, y = 5

Daí temos um ponto A (0,5)

Sabemos dois pontos da função, podemos calcular seu coeficiente angular m, através da seguinte formula: 

ya - yp = m (xa - xp)

Em que (xa, ya) = (0,5) e (xp, yp) = (2,3)

Substituindo os valores na formula, temos: 

5 - 3 = m (0-2)
2 = m * -2
-2m = 2
m = -1

Agora que sabemos que o coeficiente angular é m = -1, podemos usar a formula abaixo para determinar a lei da função do primeiro grau: 

y - yo = m (x - xo)

(xo,yo) são quaisquer pontos da equação, podemos usar o ponto A ou o Ponto P.

Vou utilizar os dois: 

Ponto P: 
y - 3 = -1 (x - 2)
y - 3 = -x + 2
y  = - x + 5

Ponto A: 
 y - 5 = -1 (x - 0)
y - 5 = -1x
y = -x + 5

Resposta: y = -x + 5