Question

Considere as equaçoes , a) n!/(n-2)!=42 e b) Cx,2=3

Answer 1

n(n-1)*(n-2)! / (n-2)! = 42 , cortando (n-2)! em cima e em baixa resta apenas n(n-1) = 42 ⇒ n² - n - 42 = 0

Resolvendo a equação temos:

Δ = 1² - 4*1*(-42) ⇒ Δ = 1 + 168 = 169

x1 = 1 + 13 /2 ⇒ x1 = 14/2 = 7
x2 = 1 - 13/2 ⇒ x1 = -12/2 = -6

Como a propriedade do fatorial  diz que n ∈ aos números naturais, concluímos que n = 7