Question

03. A tabela abaixo mostra pares de valores correspondentes de duas grandezas
relacionadas X e Y.
X 2 3 4 5 6
Y 4 8 12 16 20
A relação algébrica entre X e Y pode ser expressa como:
(A) Y =2x
(B) Y = X² –X + 2
(C) Y = 4X – 4
(D) Y = 3X – 2

(quero que alguem me explique como fazer, e nao que me de a resposta logo de cara. Obrigada desde ja!)

Answer 1

A questão é o seguinte ela te dar valores de x e y e pede uma função que satisfaça a tabela dada, ou seja, para cada valor de x terei um valor y correspondente, em outras palavras, TODOS os valores de x terá um e SOMENTE um valor correspondente em y e assim teremos uma função.
-Tabela de valores
x | y
2 | 4
3 | 8
4 | 12
5 | 16
6 | 20

A partir da tabela, atribuiremos os valores dados para x e y em cada função.
1ª)Vamos tentar com a função da letra A:
$y=2x$

i)Se x=2 e y=4 temos:
$4=2.2\\4=4$
E vemos que isso é verdadeiro.

ii)Porém se fazemos para x=3 e y=8, temos que:
$8=2.3\\8=6$
e isso é falso!
Então descartamos esta função.

2ª)Tentaremos com a função da letra B: 
$y=x^2-x+2$

i)Se x=2 e y=4 temos:
$4=2^2-2+2\\4=4$ verdadeiro!

ii)Se x=3 e y=8 temos:
$8=3^2-3+2\\8=9-1\\8=8$ verdadeiro!

iii)Se x=4 e y=12 temos:
$12=4^2-4+2\\12=16-2\\12=14$ falso!
Descartamos esta também.

3ª)Vamos na próxima função:
$y=4x-4$

i)Se x=2 e y=4 temos:
$4=4.2-4\\4=8-4\\4=4$ verdadeiro!

ii)Se x=3 e y=8 temos:
$8=4.3-4\\8=12-4\\8=8$ verdadeiro!

iii)Se x=4 e y=12 temos:
$12=4.4-4\\12=16-4\\12=12$ verdadeiro!

iv)Se x=5 e y=16 temos:
$16=4.5-4\\16=20-4\\16=16$ verdadeiro!

v)Se x=6 e y=20 temos:
$20=4.6-4\\20=24-4\\20=20$ verdadeiro!

Observe que esta função satisfez TODAS as igualdades. Obtemos para cada valor de x um, e somente um, valor de y.
Então a relação algébrica será: $y=4x-4$ letra C.

Como encontramos a resposta, iremos ignorar a função da letra D que é falsa (para confirmar faça x=3 e y=8).

Espero ter ajudado e bons estudos!