Question

Calcule os zeros das funções quadráticas.
a) f(x)= 12x²+5x
b) f(x)= x²+6x-7

Answer 1

 As funções quadráticas são caracterizadas pelo seu formato: ax²+bx+c 
Os zeros da função são os valores para a função quando x for igua à 0 . Para calculá-los basta resolver Delta ( b²-4ac) e depois resolver por Bhaskara ( x=-b+ou - raiz de Delta {ou b²-4ac}/2a 

Ai estão os resultados para essas contas: 

a) f(x) = x²-5x-4 a = 1 b = -5 c = -4 
Delta = b²-4ac 
Delta = (-5)²-4.1.4 
Delta = 25 - 16 
Delta = 9 

x = -b + ou - raiz de Delta x' = 5+3/2 = 8/2 = 4 
x = -(-5)+ ou - raiz de 9 x'' = 5-3/2 = 2/2 = 1 
x = 5 + ou - 3/2 Os zeros dessa função são: 4 e 1 

b) f(x) = x²-100 a = 1 b = 0 c = -100 
Delta = b²-4ac 
Delta = 0²-4.1.-100 
Delta = 400 

x= -b + ou - raiz de Delta/2a 
x = 0 + ou - raiz de 400/2 
x= +20/2 ou -20/2 
x= +10 ou -10 Os zeros dessa função são: 10 e -10 

c) y = x²-4x+4 a = 1 b = -4 c = 4 
Delta = b²-4ac 
Delta = (-4)² -4.1.4 
Delta = 16 - 16 
Delta = 0 

x= -b + ou - raiz de Delta/2a 
x= -4 + ou - 0/2 
x= -4/2 
x= -2 Pelo fato do Delta ser = 0 , então essa função possui apenas um zero que é igual à -4 

d) f(x) = 3x² - 6x a=3 b= -6 c= 0 
Delta = b²-4ac 
Delta = (-6)² -4.3.0 
Delta = 36 

x= -b + ou - raiz de Delta/2a x'= 6+6/2 = 12/2 = 6 
x= -(-6) + ou - raiz de 36/2 x''= 6-6/2 = 0/2 = 0 
x= 6 + ou - 6/2 
Os zeros dessa função são 6 e 0 

Eu acabei de resolver as contas, não sei se estão certas, mas creio que sim. Caso tenha alguma dúvida, devido ao fato de não poder representar alguns caracteres matemáticos, é só perguntar.Fonte(s):Obs.1 - Toda vez que aparece o /2 é que toda a conta é divida por 2, não apenas o número onde o /2 se encontra. 
2 - Delta é representado pelo símbolo de 1 triângulo 
3 - Quando foi colokado + ou - signifika que há dois resultados que podem ser obtidos, 1 positivo e 1 negativo. E isso é representado pelo sinal de + em cima do sinal de -. 
Espero ter ajudado, aliás gastei bastante tempo resolvendo essas questões. =D espero ter ajudadooooo