Question

Calcule a soma dos 8 primeiros termos da P.G. (1,1/2,1/4 ...) ME AJUDEEEEEM <3

Answer 1

Olá Thays,

pelos dados acima, temos que:

$\begin{cases}a_1= \dfrac{1}{2}\\\\ q= \dfrac{a_2}{a_1} ~\to~q= \dfrac{ \frac{1}{2} }{1}~\to~q= \dfrac{1}{2}\\\\ n=8~termos\end{cases}$

Usando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G.:

$S_n= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\\\ S_{8}= \dfrac{1*( \dfrac{1}{2}^8-1) }{ \dfrac{1}{2}-1 }= \dfrac{ \dfrac{1}{256}-1 }{-\dfrac{1}{2} }= \dfrac{- \dfrac{255}{256} }{- \dfrac{1}{2} }=(- \dfrac{255}{256}):(- \dfrac{1}{2})\\\\\\ ~\to~S_8=(-\dfrac{255}{256})* (-\dfrac{2}{1})~\to~S_8= \dfrac{-510}{-256}~\to~\boxed{S_8= \dfrac{255}{128}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))