Question

(Fmj) Um objeto é colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de um espelho esférico de distância focal 2m, que atende as condições de nitidez de Gauss. A imagem formada é virtual, direita e com o dobro de comprimento do objeto. Nas condições descritas, relativas á natureza e á posição da imagem formada, determine:
a) o tipo de espelho esférico empregado
b) a distância, em metros, do objeto ao vértice do espelho esférico

*Por favor, apresentar resolução.

Answer 1

Oie
O espelho é concavo, pois no espelho convexo (muito utilizado para aumentar o campo de visão) só há um único caso para a formação de imagem (virtual, direita e MENOR). sendo assim, com imagem virtual, direita e maior é caracteristico do objeto entre a distância focal e o vertice.
Espero ter ajudado.
obs: o problema não deu informações o suficientes para calcular a distância do objeto ao vértice, no entanto é menor que 2.

Answer 2

O objeto colocado diante de um espelho esférico de distância focal 2m, cuja imagem formada é virtual, direita e maior com o dobro do comprimento, está diante de:

• a) um espelho côncavo
• b) a uma distância de 1m.

Espelhos esféricos

Há dois tipos de espelhos esféricos: os côncavos e os convexos.

Os espelhos convexos são largamente utilizados para aumentar o campo de visão (são os espelhos utilizados dentro de ônibus e lojas, por exemplo). Esse tipo tem uma característica importante: sempre produzem uma imagem virtual, direita e MENOR.

A) No exercício, a imagem do objeto é virtual, direita e maior, logo o espelho só pode ser do tipo côncavo.

B) O aumento de uma imagem em um espelho é dado pela equação:

$A = \frac{\text{tamanho da imagem}}{\text{tamanho do objeto}}= \frac{-p'}{p}, \left \{ {{p': \text{ distancia da imagem ao espelho}} \atop {p: \text{ distancia do objeto ao espelho}}} \right.$

O item B pede que calcule-se $p$. É dado a distância focal do espelho ($f=2\text{m}$). Utilizando da Equação de Gauss, podemos obter $p'$ em função de $p$ e $f$:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p} + \frac{1}{p'}\\\\ \frac{1}{p'}=\frac{1}{f} - \frac{1}{p}\\\\p'=\frac{fp}{p-f}=\frac{2p}{p-2}$

Substituindo-se na equação do aumento de imagem:

$A = 2 = -\frac{2p}{p(p-2)}\\\\2p(p-2)=-2p\text{, assumindo } p\ne 0\\\\p-2=-1\\\\p=1\text{m}$

Assim, o objeto está a uma distância de 1m do espelho.

Você pode aprender mais sobre espelhos esféricos em:

- https://brainly.com.br/tarefa/25881163

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