Question

O que fazer quando as duas parábolas de uma inequação tem um zero em comum?
no meu exercício deu que na primeira parábola os zeros são -2 e 3 (bolinha fechada e concavidade voltada pra cima) e na segunda deu 2 e 3 (também com bolinha fechada e concavidade voltada pra cima).

inequação: (x²-x-6). (x²-5x+6) ≤0

Answer 1

Uma solução é fatorar os trinômios do 2º grau em funções da forma "ax + b" e analisar os sinais das mesmas
(x - 3)(x + 2)(x - 3)(x  - 2) ≤ 0
(x - 3)²(x + 2)(x - 2) ≤ 0
observar que (x - 3)² será positiva para qualquer valor de "x" pois está elevada à  expoente par (expoente 2).
                           _______-2_____________2_____3____
(x - 3)²                |+++++++|+++++++++++++|+++++|+++++
x + 2                  | - - - - - - -|+++++++++++++|+++++|+++++
x - 2                   | - - - - - - -|- - - - - - - - - - - -- |+++++|+++++
produto              |+++++++|- -- - - - - - - - - - - |+++++|++++++
delas
                       V = { x ∈ R /    -2  ≤   x  ≤  2}