Question

Os integrantes de um coral são dispostos, colocando-se um deles no primeiro degrau de uma escada, dois no
segundo degrau, três no terceiro degrau, e assim por diante.
O coral tem 105 integrantes. Quantos degraus no mínimo a escada deve ter?

resposta 14

Answer 1

É um problema de PA, onde:

a1 = 1
a2 = 2
r = a2 - a1 = 2 - 1 = 1

an = a1 + (n - 1).r

an = 1 + n - 1)

an = n

Sn = (a1 + an).n/2

105 = (1 + n).n/2

210 = n + n²

n² + n - 210 = 0

Δ = 1² - 4(1)(-210)
Δ = 1 + 840 = 841
√Δ = √841 = 29

n' = (-1 + 29)/2 = 28/2 = 14

n'' = (-1 - 29)/2 = -30/2 = -15 (não serve)

Resposta: a escada deve ter no mínimo 14 degraus.

Espero ter ajudado.