Question

01. (UFES) Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar média de 30 km/h e a outra metade com velocidade escalar média de 70 km/h. A velocidade escalar média em toda a trajetória foi de:
a) 63 km/h
b) 50 km/h
c) 42 km/h
d) 38 km/h
e) 35 km/h

02. (FIRA ALFENAS-MG) Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos consecutivos MN e NP. O trecho MN é percorrido com velocidade escalar média igual a 20 km/h e o trecho NP com uma velocidade escalar média igual a 60 km/h. O trecho NP é o triplo do trecho MN. Pode-se afirmar que a velocidade escalar média no trecho MP foi de:
a) 10 km/h
b) 60 km/h
c) 100 km/h
d) 40 km/h
e) 25 km/h

Answer 1

1.

- Podemos dividir o problema em duas parte (ver exercício nº40), mas simplificaremos a resolução, pois sempre que um móvel percorrer metade de um percurso com certa velocidade escalar média v1 e a outra metade com velocidade escalar média v2 podemos calcular a velocidade escalar média total utilizando:
vm = 2∙v1∙v2/v1 + v2
- Calculando a velocidade escalar média desse corpo com a equação acima temos:
vm = 2∙30∙70/30 + 70
vm = 4.200/100
vm = 42 km/h

R: Letra C


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2.

- Como o problema não especificou o deslocamento escalar, mas disse o trecho NP é o triplo do trecho MP, se chamarmos o trecho MN de x, o trecho NP será 3x.Dividindo o problema em duas partes:
1º parte-MN: ∆s1 = x e v1 = 20 hm/h.
2º parte-NP: ∆s2 = 3x e v2 = 60 km/h.
- Para calcularmos a velocidade escalar média entre M e P é necessário obtermos a variação do espaço total (∆s) e a variação do tempo total (∆t). A variação do espaço entre M e P é ∆s = 4x. Para obtermos os tempos vamos calcular em cada parte:
1º parte-MN:                      2º parte-NP:
v1 = ∆s1/∆t1                       v2 = ∆s2/∆t2
20 = x/∆t1                              60 = 3x/∆t2 
20∆t1 = x                               60∆t2 = 3x     (dividindo por 3)
∆t1 = x/20                              20∆t2 = x
                                              ∆t2 = x/20
- Para o cálculo da variação do tempo total temos:
∆t = ∆t1 + ∆t2 
∆t = (x/20) + (x/20)
∆t = 2x/20     (dividindo por 2)
∆t = x/10
- Não nos falta mais nada, temos ∆s = 4x e ∆t = x/10, Calculando a velocidade escalar média temos:
vm = ∆s/∆t
vm = 4x/(x/10)
vm = 4x∙10/x
vm = 40x/x
vm = 40 km/h
 

R: Letra D

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Espero ajudar :)