Question

Resolva:A matriz transposta da matriz A = ( aij), do tipo 3x2, onde aij = 2i - 3j, é igual a:

Answer 1

Segundo o enunciado, basta substituir o número da linha (i) e da coluna (j) na fórmula para calcular os termos:
$a_{11} = 2*1-3*1 = 2-3 = -1$
$a_{21} = 2*2-3*1 = 4-3 = 1$
$a_{31} = 2*3-3*1 = 6-3 = 3$
$a_{12} = 2*1-3*2 = 2-6 = -4$
$a_{22} = 2*2-3*2 = 4-6 = -2$
$a_{32} = 2*3-3*2 = 6-6 = 0$
$\left[\begin{array}{ccc}-1&-4\\1&-2\\3&0\end{array}\right]$

Como ele deseja a transpota de A^t, basta inverter a coluna que vai virar linha e o que é linha, vira coluna:
$\left[\begin{array}{ccc}-1&1&3\\-4&-2&0\end{array}\right]$