Question

Alguém me ajuda?
As retas de equações ax + y = a + 2 e 4x + ay = 4 - a² são:

a) concorrentes, qualquer que seja o valor de a≠0
b) paralelas, qualquer que seja o valor de a
c) paralelas, se a=2
d) concorrentes, para todo a≠2
e) paralelas, se a = 3

Com resolução, por favor.

Answer 1

Marimari,
Vamos passo a passo,

As retas devem estar na sua forma reduzida
                 y = ax + b

           RETA 1                                      RETA 2
         ax + y = a + 2                         4x + ay = 4 - a²     
        y = - ax + (a + 2)                      ay = - 4x + 4 + a²
                                                            y = - (4/a)x + (4/a + a)           
Se a = 2
         y = - 2x + (2 + 2)                        y = - (4/2)x + (4/2 + 2)
         y = - 2x + 4                                  y = - 2x + 4
                           RETAS COINCIDENTES

             AS RETAS SÃO CONCORRENTES PARA TODA a ≠ 2
                                                                     ALTERNATIVA d)