Question

determine a solução da equação:
log3 (x+10) = 2

Answer 1

Pede-se a solução da expressão abaixo [log(3x+10)], na base "x", igual a 2, ou seja: 

log(3x+10) = 2 -----Observe: o que temos aí ao lado é a mesma coisa que: 
...x 

x² = 3x + 10 ---- passando o 2º membro para o 1º, vamos ficar com: 

x² - 3x - 10 = 0 ------aplicando Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes: 

x' = -2 
x'' = 5 

Como não há base negativa (toda base de logaritmos é maior do que zero e diferente de 1), então só tomaremos a raiz positiva e igual a: 

x = 5 

Se você quiser, poderá apresentar a resposta assim: 

S = { 5 } 

É isso aí. 

Answer 2

log bs(x) de 3x + 10 = 2
x² = 3x + 10
x² - 3x - 10 = 0
(x - 5)(x + 2) = 0
x - 5 = 0 ⇒ x' = 5
x + 2 = 0 ⇒ x'' = -2
condição de existência dos logarítmos ⇒ logaritmando > 0
então 3x + 10 > 0 ⇒ x > -10/3 
os 2 valores achados para "x' satisfazem
Resposta: x = 5  e x = -2