Question

problemas com regra de tres composta direta ou incersa

Answer 1

direta
Uma pessoa recebe R$ 1.800,00 por 30 dias trabalhados. Quantos dias esta pessoa precisará trabalhar para ter direito a receber R$ 1.200,00?

s = salario
d = dias
     s      d
↓1800 ↓30
  1200    x

as setas apontam na msm direção, portanto elas são diretamente proporcionais

1800 . x = 30 . 1200
x=36000÷1800
x= 20

Concluímos que para ter o direito a receber os R$ 1.200,00, a pessoa terá que trabalhar por 20 dias.

inversa

Dois pedreiros trabalhando juntos conseguem construir um certo muro em 6 horas de trabalho. Se ao invés de dois, fossem três pedreiros, em quantas horas tal muro poderia ser construído?

p= pedreiros
h= horas
 p        h
2  ⇅  6
 3       x

Neste caso as setas apontam na direção oposta, pois as grandezas são inversamente proporcionais.

Para a resolução do problema, iremos novamente utilizar a "propriedade fundamental das proporções", no entanto para que isto seja possível, devemos primeiro deixar as duas setas com a mesma orientação. Como a seta referente à grandeza H (a grandeza referente ao x) está para cima, iremos inverter os termos da outra razão para que a sua seta também fique para cima:

 p     h

↑3   ↑6

  2    x

3x=12

x=4 hrs

Portanto com três pedreiros serão necessárias apenas 4 horas de trabalho.