Question

log 0,0016 base0,008?? por favor

Answer 1

Vamos lá.

Veja, João, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão logarítmica que vamos igualá-la a um certo "x":

log₀,₀₀₈ (0,0016) = x ---- agora veja: conforme a definição de logaritmo tem-se que:

(0,008)ˣ = 0,0016 ---- note que 0,008 = 8/1.000 e 0,0016 = 16/10.000 . Assim:

(8/1.000)ˣ = 16/10.000 ----- note que (8/1.000) = (2/10)³ e 16/10.000 = (2/10)⁴.
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

[(2/10)³]ˣ = (2/10)⁴ ---- desenvolvendo, teremos:
(2/10)³*ˣ = (2/10)⁴ --- ou apenas:
(2/10)³ˣ = (2/10)⁴ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

3x = 4
x = 4/3 <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de log₀,₀₀₈ (0,0016).

Se você quiser, também poderá dividir "4" por "3", o que resulta em "1,333..."dando a resposta em forma de uma dízima periódica, ficando assim:

x = 1,333.... <--- A resposta também poderia ser dada desta forma como o valor (bem aproximado) de log₀,₀₀₈ (0,0016).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.