Seja f uma função de IR em IR definida por f(x)=4x+x-1 sobre 2 ,em cada caso determine um número real cuja imagens vale:
a) 8
b) -5
c )1 sobre 2
d) -13
Respostas
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1
a)
b) só substituir ..
x = - 9/5
c) x = 2/5
d) x = -5
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1
Boa tarde!
Encontrar a imagem de uma função significa o mesmo que encontrar f(x) para um determinado ponto de abcissa definida na função, que neste caso pertence ao conjunto dos números reais IR.
Como o problema pede um número real x para que se obtenha a imagem de cada alternativa, basta você substituir f(x) na função pela imagem que a alternativa pede para você encontrar o ponto de abcissa que relaciona aquela ordenada.
a) para f(x) = 8
f(x) = (4x+x-1)/2
8 = (4x+x-1)/2
8*2 = 4x+x-1
16 = 5x -1
17 = 5x
x = 17/5
Ou seja, para que a função f(x) = (4x+x-1)/2 tenha como ordenada ou imagem 8, a condição é que x seja igual a 17/5.
Assim segue para as outras alternativas:
b) para f(x) = -5
-5 = (4x+x-1)/2
-10 = 5x-1
x = -9/5
c) para f(x) = 1/2
1/2 = (4x+x-1)/2
2/2 = 5x-1
x = 2/5
d) para f(x) = -13
-13 = (4x+x-1)/2
-26 = 5x-1
-25 = 5x
x = -25/5
x = -5
Ok? Caso tenha dúvidas sobre a resolução entre em contato. Abraços
Encontrar a imagem de uma função significa o mesmo que encontrar f(x) para um determinado ponto de abcissa definida na função, que neste caso pertence ao conjunto dos números reais IR.
Como o problema pede um número real x para que se obtenha a imagem de cada alternativa, basta você substituir f(x) na função pela imagem que a alternativa pede para você encontrar o ponto de abcissa que relaciona aquela ordenada.
a) para f(x) = 8
f(x) = (4x+x-1)/2
8 = (4x+x-1)/2
8*2 = 4x+x-1
16 = 5x -1
17 = 5x
x = 17/5
Ou seja, para que a função f(x) = (4x+x-1)/2 tenha como ordenada ou imagem 8, a condição é que x seja igual a 17/5.
Assim segue para as outras alternativas:
b) para f(x) = -5
-5 = (4x+x-1)/2
-10 = 5x-1
x = -9/5
c) para f(x) = 1/2
1/2 = (4x+x-1)/2
2/2 = 5x-1
x = 2/5
d) para f(x) = -13
-13 = (4x+x-1)/2
-26 = 5x-1
-25 = 5x
x = -25/5
x = -5
Ok? Caso tenha dúvidas sobre a resolução entre em contato. Abraços
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