Question

um vaso de flores cai livremente do alto de um edifício. Apos ter percorrido 17,20m, ele passa por um andar que mede 2,20m de altura. Quanto tempo ele gasta para percorrer por essa distancia? despreze a resistência do ar e assuma g= 10 m/s. preciso dessa resposta pra agora por favor <3

Answer 1

se a velocidade inicial é 0, g é 10 m/s² e a altura (h) é 3,2 m, joga os valores na equação de Torricelli para achar a velocidade que o vaso adquiriu após percorrer os 320 cm: 
v² = v0² + 2gh 
v² = 0 + 2*10*3,2 
v² = 64 
v = 8 m/s 
portanto, o vaso vai percorrer os 2,85 m com velocidade inicial (v0) de 8 m/s. para achar o tempo (t) que levou para percorrer essa distância, é só usar a fórmula abaixo, que relaciona a distância percorrida com a velocidade inicial, o tempo e a aceleração (g): 
h = v0t + (gt²)/2 
2,85 = 8t + 5t² 
5t² + 8t - 2,85 = 0 
caiu em uma equação do segundo grau. resolvendo por Bhaskara: 
t = (-b +- raiz de b²-4ac)/2a 
t = (-8 +- raiz de 64-4(5)(-2,85))/2*5 
t = (-8 +- raiz de 64 + 20*(2,85))/10 
t = (-8 +- raiz de 64 + 57)/10 
t = (-8 +- raiz de 121)/10 
t = (-8 +- 11)/10 
logo, t terá dois valores possíveis: 
t = (-8 + 11)/10 = 0,3 
t = (-8 - 11)/10 = -1,9 
então, t pode valer 0,3 ou -1,9, mas, como t é o tempo, o seu valor não pode ser negativo. 
então, a resposta é: 
t = 0,3 segundos