Question

de quanto tempo um capital necessita para ser triplicado, se aplicado a uma taxa de juros simples de 8% ao mês?

Answer 1

E aí mano,

o que podemos obter dos dados acima é:

$\begin{cases}C=1C\\ M=3*C\\ taxa~i=8\%~a.m.~\to~i=8/100~\to~i=0,08\\ J=M-C~\to~J=3C-C~\to~J=2C\\ t=n~meses\end{cases}$

Pela fórmula geral dos juros simples:

$J=Cit~\to~t= \dfrac{J}{Ci}\\\\ t= \dfrac{2C}{C*0,08}\\\\\\ t= \dfrac{2\not{C}}{0,08\not{C}}\\\\\\ t= \dfrac{2}{0,08}\\\\\\ t=25$

Ou seja, um tempo de 25 meses para que o capital aplicado triplique.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

O tempo necessário é 25 meses.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, vamos considerar um montante igual a 3C, equivalente ao triplo do valor aplicado inicialmente. Portanto, o tempo necessário para atingir esse valor é:

$3C=C(1+0,08t) \\ \\ 3=1+0,08t \\ \\ 2=0,08t \\ \\ t=25 \ meses$

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