Question

Calcule a altura de um cilindro circular reto em função de sua área total 2πS e sua área lateral 2πA.

Answer 1

Vamos lá:

Lembrete:

Area total (AT)= $2\pi RH+2\pi R^2$
Area lateral (Al)= $2\pi RH$
Altura (H)
Raio (R)
S = Desconhecido
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$AT=2\pi S\\AL=2\pi H\\------------\\AT=2\pi S=2\pi RH+2\pi R^2\\2\pi S=2\pi R*(H+R)\\S=RH+R^2\\------------\\AT=2\pi S=(2*AL)+2\pi RH\\2\pi (RH+R^2)=(2*2\pi H)+2\pi RA\\2\pi (RH+R^2)=4\pi A+2\pi RH\\2\pi (RH+R^2)=2\pi H*(2+R)\\RH+R^2=H*(2+R)\\RH+R^2=2H+RH\\R^2=2H\\H=\frac{R^2}{2}$
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Espero ter ajudado!