Question

Em um colégio há moças e rapazes, totalizando 525 alunos. Sabendo que a soma dos quocientes do número de rapazes por 25 e do número de novas por 30 é igual a 20, calcule o número de rapazes e de moças

Answer 1

alunas = Y
alunos = X

quociente = divisão

1ª eq)   X + Y = 525

2ª eq)   X         Y
           -----  +  ---- = 20
             25        30    

isolando x na 1ª equação teremos:
X = 525 - Y

substituindo na 2ª eq:

2ª eq)   525 - Y        Y
           -----------  +  ---- = 20
             25              30    
tirando mmc de 25 e 30 temos:  5*5*3*2 = 150

150/25 = 6
150/30 = 5
embaixo do vinte existe o numero 1 (que nao escrevemos)

  6(525 - Y)   +   5(Y) = 150(20)
3150 - 6Y+ 5Y = 3000

-Y = 3000 - 3150         -Y = -150 (-1)   Y = 150

Substitua o valor de Y por 150 na 1ª eq

  X + Y = 525   X + 150 = 525   X= 525-150    X = 375