Question

(x-1).(x+1)+3.(x-1).(x-1)+3.(x-1)+1

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos fazer por partes e, depois, recolocamos os resultados na expressão original, a fim de finalizá-la, assim:

(x-1).(x+1) = x² - 1 (pois é o produto notável "produto da soma pela diferença");

(x-1).(x-1) = x² - 2x + 1 (pois é o produto notável "quadrado da diferença");

...retornando à expressão, com os resultados obtidos e finalizando-a:

$\underbrace{(x-1).(x+1)}_{x^{2}-1}+3.\underbrace{(x-1).(x-1)}_{x^{2}-2x+1}+3.(x-1)+1=\\\\x^{2}-1+3(x^{2}-2x+1)+3x-3+1=\\\\x^{2}-1+3x^{2}-6x+3+3x-3+1=\\\\\boxed{4x^{2}-3x}\,\,\text{ou}\,\,\boxed{x(4x-3)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!