Question

Dê um exemplo de um conjunto X contido em R tal que:
(a) X é limitado inferiormente, ilimitado, e cujo ínfimo pertença ao conjunto X.
(b) X é limitado, e cujo supremo não pertença à X.

Answer 1

a)   X = { x(n) = n ∀(para todo) n ϵ(pertence) a ℕ (conjunto natural) }  
o conjunto X é limitado inferiormente, ilimitado ""superiormente"" e seu ínfimo = 1 ϵ ℕ

lembre-se que "Natural" está contido no "Real".


b)(Completude de Dedekind) Todo conjunto limitado possui supremo,logo não existe conjunto que satisfaça tal.