Question

Para enfeitar as mesas da festa de aniversário de Mariana,serão confeccionados potes devidronos quaisserão colocadasbalas coloridas nosseusinteriores. Para istotemos1.540balas vermelhas, 2.730 balas verdes e 2.380 balas brancas. Cada pote deverá conterexatamente a mesma quantidadetotalde balasea mesma quantidade de balasde umamesma cor. Onúmeromáximo de potes que podem ser confeccionados desta maneira é:

Answer 1

Use o máximo divisor comum entre os números
1540   I  2
770     I  2
385     I  5
77       I  7
11       I  11
1

2730   I 2
1365   I 3
455     I 5
91       I 7
13       I 13
1

2380   I 2
1190   I 2
595     I 5
119     I 7
17       I 17
1 

Portanto:
1540 = 2 x 2 x 5 x 7 x 11 = 2² x 5 x 7 x 11
2730 = 2 x 3 x 5 x 7 x 13 = 2 x 3 x 5 x 7 x 13
2380 = 2 x 2 x 5 x 7 x 17 = 2² x 5 x 7 x 17

MDC(1540;2730;2380) = 2 x 5 x 7 = 70 (tem que ter nos três e pegar aquele com menor expoente.

Portanto o número de potes a serem confeccionados será 70

Consequentemente cada pote terá:

balas vermelhas = 1540 ÷ 70 = 22
balas verdes = 2730 ÷ 70 = 39
balas brancas = 2380 ÷ 70 = 34