Question

Porquê na função F(x)=-x²+2x+8 a parábola está com a concavidade para cima, não importa o quanto eu tente resolver?

Answer 1

f(x) = -x² + 2x + 8
esta parábola sempre estará com a concavidade voltada para baixo pois o "a" da forma ''ax² + bx + c" é negativo (a = -1)

Answer 2

Como o a (termo que acompanha o x²) é negativo, a parábola terá a concavidade para baixo sim. E, se você descobrir as raízes, irá encontrar duas raízes distintas (já que o a e o c (termo independente) possuem sinais contrários, o delta será positivo). 

Assim: 
-x²+2x+8=0
delta=36
x1=-2+6/-2 e x2=-2-6/-2 
x1=-2 
x2=4

Logo as raízes dessa equação são -2 e 4. 
Lembro que as raízes são os números que a parábola corta no eixo y e, o termo independente, é onde a parábola corta o eixo x.