Question

7. Mediante uma câmera escura de orifício obtém-se a imagem de um prédio a qual se apresenta com altura igual a 5cm. Aumentando 1m a distancia do edifício á câmera, a imagem reduz-se a 4cm de altura. calcule a distancia do prédio á câmera em sua primeira posição .

Answer 1

Sabemos que:

o / i = p / p'

o = altura objeto;
i = altura imagem;
p = distância objeto;
p' = distância imagem;

Temos que:
1° caso

o = o
i = 5 cm
p = (p-1) m
p' = p'

2° caso

o = o
i = 4 cm
p = p
p' = p'

Substituindo:

1°caso

o / 5 = (p-1) / p'

5(p-1) = o*p'

5p - 5 = o*p'

2° caso

o / 4 = p / p'

o*p' = 4p

Sabemos que

o*p' = 5p - 5

Então, basta substituir no 2° caso:

o*p' = 4p

5p - 5 = 4p

5p - 4p = 5

p = 5 m

Como pede na primeira posição, tem-se que:

1° caso:

p = (p-1)

p = 5-1

p = 4 m