Question

dois corpos são lançados simultaneamente de um mesmo ponto, de cima para baixo, com velocidades, respectivamente, 24,85 m/s e 10 m/s. A aceleração de gravidade é 9.7 m/s2. Calcule as distancias percorridas pelos dois corpos, quando a velocidade do primeiro se torna o dobro da segundo.

Answer 1

$\boxed{V=V_o +a*t}$

V = velocidade 
V0 = velocidade inicial
a = aceleração = gravidade
t = tempo 
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gravidade = 9,7

corpo 1
vo = 24,85 m/s

$\boxed{V_1=24,85+9,7t}$

corpo 2 
vo = 10
$\boxed{V_2=10+9,7t}$
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 quando a velocidade do primeiro se torna o dobro da segundo.

$\boxed{V_1=2*(V_2)}\\\\\\24,85+9,7t=2*(10+9,7t)\\\\\ 24,85+9,7t=20+19,4t \\\\ 24,85 - 20 +9,7t =19,4t\\\\4,85+9,7t=19,4t \\\\4,85=19,4t-9,7t\\\\4,85=9,7t\\\\ \frac{4,85}{9,7} =t\\\\\boxed{t=0,5}$

a velocidade do primeiro sera o dobro da velocidade do segundo quando t=0,5

para t = 0,5
$V_1=24,85+9,7*0,5\\\\\boxed{V_1=29,7}$

usando torricelli para calcular a distancia percorrida 
$V^2=(V_o)^2+2*a*d$

a = aceleração = gravidade
d = distancia percorrida

$29,7^2=24,85^2+2*9,7*d\\\\ \frac{29,7^2-24,85^2}{(2*9,7)} =d\\\\13,64m\approx d$

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para o corpo 2
$V_2=10+9,7*0,5\\\\\boxed{V_2=14,85}$

$14,85^2=10^2+2*9,7*d\\\\ \frac{14,85^2-10^2}{(2*9,7)} =d\\\\\\6,21 m\approx d$