Question

uma sorveteria oferece 40 tipos de sorvete. Determine de quantas maneiras é possivel tomar um sorvete de tres bolas dessa sorveteria, supondo que as bolas devam ser de sabores diferentes.

Answer 1

O exercício trata de combinações entre diferentes tipos de sabores de sorvetes e não precisamos nos preocupar com a ordem desses sabores, o importante é que as três bolas sejam de sabores diferentes independente da ordem que são colocadas.

Ex: morango, uva, abacaxi     é igual        uva, morango, abacaxi

Logo, usando combinações simples  C40,3
C40,3 =     40!                40!           40.39.38.37!      40.39.38        59280
              ----------      =  --------  =    ----------------  =  -------------  =  -----------
            (40 - 3)!.3!        37!3!              37!.3.2.1            6                   6

= 9880