Question

Amanhã tenho prova de geometria, e não entendi essa questão da lista, tenho muito medo de que ela caia na prova, por favor, me ajudem:

A área da secção meridiana de um cone reto
é igual à área de sua base. Se o raio da base
é 1, então a altura do cone é:

a) $\frac{\pi}{2}$
b) $\frac{3 \pi }{2}$
c) $2 \pi$
d) $\pi$
e) $\sqrt{ \pi }$

Answer 1

acho que pode se fazer assim se raio e metade da circunferência então ela inteira seria 2 a base e a circunferência inteira e representada por 2 pi então poderia dividir 2 pi pela base que daria pi 

Answer 2

A secção meridiana é obtida quando um plano corta no caso o cone bem no meio.

Logo essa secção meridiana será de um triângulo isósceles

Se tanto a área da secção meridiana e a base do cone tem a mesma área temos que AB = AT

AB (área da base do cone) = π.r²                          r = 1
AB = π.1²
AB = π.1
AB = π

AT (área do triângulo isósceles) = base x altura (que é a mesma do cone)
                                                      ----------------------------------------------------
                                                                             2

Como a base do triângulo é igual a 2 vezes o raio e a área do triângulo é igual a área da base do cone teremos

AB = 2r x altura                      você pode cancelar o 2 em cima e embaixo
        --------------
              2
AB = r x altura

Portanto:
π = 1 x altura
altura = π            (D)