Question

Vovó foi viajar com a turma da melhor idade do bairro . Quantos havia na viagem , se podemos contar de 8 em 8 ou de 10 em 10 ?

Answer 1

Havia 40 pessoas na viagem.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

$8,10|2\\4,5|2\\2,5|2\\1,5|5\\1,1$

E então, o mínimo múltiplo comum entre 8 e 10 é:

$MMC=2\times 2\times 2\times 5=40$

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