Matéria: Matemática
Autor: aeronautica
Perguntado 9 anos atrás

a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono comvexo é 1620. O número de diagonais que se pode traçar de cada vértice desse polígono é?

Eu estou achando 9, mas o gabarito está 8..se puder me ajudar agradeço!

aeronautica: eu só não entendi da onde veio o 3 da fórmula, pois eu usei 2 coloquei d=n-2 ..fora isso eu entendi sim, obrigada, sua ajuda foi muito útil!

Respostas

respondido por: DudaG

Olá!
Eu consegui achar 8. Explicarei como que eu fiz.
Si = 1620 (Soma dos ângulos internos)
Para calcular a Si usamos a fórmula (n-2)180º
Substituindo fica :
1620 = (n-2)180º
1620= 180n - 360
1620 + 360 = 180n
1980 = 180n
n = 11 lados
Para descobrir quantas diagonais partem de um único vértice basta fazer o número de lados menos 3 :
11- 3 = 8 diagonais

Espero ter ajudado =)

aeronautica: ah ta..é que eu usei d=n-2... então a fórmula certa seria d=n-3?

DudaG: Sim, seria . Pois a fórmula geral das diagonais totais é d= (n-3)n / 2 para saber de um vértice só basta diminuir n - 3.

aeronautica: Entendi!! Valeu mesmo! :)

DudaG: Nada =)

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