Question

calcule o determinante [ 1 -5 9 3 -5 16 2 0 7]

Answer 1

Repeti-se a 1ª e a 2ª coluna. Em seguida, efetuamos o produto dos elementos das diagonais principais (1.(-5).7 - (-5).16.2 - 9.3.0), e depois subtraímos do produtos dos elementos das diagonais secundárias
(2.(-5).9 - 0.16.1 - 7.3.(-5)):

║1   -5   9 ║ 1   -5 ║          = (-35 + (-160) + 0) - (-90 + 0 + (-105)) 
║3   -5  16║ 3   -5 ║          = (-35 -160) - (-90 -105)
║2    0    7║ 2    0 ║           = -195 +195
                                           = 0
 

Answer 2

$\left[\begin{array}{ccc}1&-5&9\\3&-5&16\\2&0&7\end{array}\right] \\ \\ (1.-5.7+3.0.9+-5.16.2)-(2.-5.9+3.-5.7+1.16.0) \\ \\ (-35+0-160)-(-90-105+0) \\ \\ (-195)-(-195)=-195+195=0$

Resposta: Determinante = 0

Espero ter ajudado.