Question

Uma pizza a 185°C foi retirada de um forno quente. Entretanto, somente quando a temperatura atingir 65°C será possível segurar um de seus pedaços com as mãos nuas, sem se queimar. Suponha que a temperatura T da pizza, em graus Celsius, possa ser descrita em função do tempo t, em minutos, pela expressão T = 160 x 2(elevado a : -0,8xt) + 25. Qual o tempo necessário para que se possa segurar um pedaço dessa pizza com as mãos nuas, sem se queimar? ( Exponencial , deixe o calculo plox ;-;)

Answer 1

Vou considerar o x sendo uma multiplicação

$T = 160.2^{-0,8.t}+25\\\\65=160.2^{-0,8t}+25\\\\40=160.2^{-0.8t}\\\\\frac{40}{160}=2^{-0,8t}\\\\\frac{1}{4}=2^{-0,8t}\\\\4^{-1}=2^{-0,8t}\\\\(2^2)^{-1}=2^{-0.8t}\\\\2^{-2}=2^{-0,8t}\\\\-2=-0,8t\\\\t=\frac{-2}{-0,8}\\\\t=2,5$

Answer 2

O tempo necessário para segurar um pedaço da pizza com as mãos é de 2,5 segundos.

Nesta questão é apresentado que uma pizza sai do forno a uma determinada temperatura, porem, pode-se apenas pegar esta pizza com as mãos quando esta pizza está a uma certa temperatura. Pergunta-se em quanto tempo chega-se a esta temperatura.

Para descobrirmos em quanto tempo pode-se segurar a pizza com as mão devemos resolver a equação dada.

$T=160*2^{-0,8t}+25$

Como a temperatura boa para pegar a pizza com as mãos é de 65 ºC, devemos substituir o "T" por 65. calculando temos:

$65=160*2^{-0,8t}+25\\65-25=160*2^{-0,8t}\\\\40=160*2^{-0,8t}\\2^{-0,8t}=\frac{40}{160}\\ 2^{-0,8t}=\frac{1}{4} \\ 2^{-0,8t}=4^{-1}\\ 2^{-0,8t}=2^{2*(-1)}\\ 2^{-0,8t}=2^{-2}\\-0,8t=-2\\t=\frac{2}{0,8}\\t=2,5$

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