Question

(50 pontos)

Em uma determinada empresa, o número de linhas telefônicas fixas possui 7 algarismos, sendo o algarismo inicial diferente de zero. Por razões técnicas, decidiu-se acrescentar ao número de cada linha mais um dígito. Assim, o número de linhas que a empresa poderá oferecer a mais será igual a:

(A) 81 · 10⁶

(B) 10⁷

(C) 9 · 10⁶

(D) 81 · 10⁵

(E) 10⁶

Answer 1

Sejam

. N o número de telefones possíveis com 7 algarismos;
. P, o número de telefones possíveis com 8 algarismos; e 
. x, o número de telefones a mais.

Telefone fixo de sete algarismos.

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) => 10 possibilidades

1° algarismo => 9 possibilidades (1° algarismo tem que ser diferente de 0).
2° algarismo => 10 possibilidades
3° algarismo => 10 possibilidades
4° algarismo => 10 possibilidades
5° algarismo => 10 possibilidades
6° algarismo => 10 possibilidades
7° algarismo => 10 possibilidades

$N=9\cdot10^6$

Com 8 algarismos

8° algarismo => 10 possibilidades

$P = 9\cdot10^7$

$x=P-N\\\\x=9\cdot10^7-9\cdot10^6\\\\x=9\cdot(10^7-10^6)\\\\x=9\cdot(9\cdot10^6)\\\\x=9^2\cdot10^6\\\\x=81\cdot10^6$

LETRA A