Question

)Sendo p e q as medidas dos lados do

retângulo abaixo, de área igual 40 m2

e

perímetro igual a 26 m, o valor numérico

da expressão algébrica 4.p2

.q + 4.p.q2

,

dentre as alternativas abaixo, é:

a) 1040

b) 4160

c) 2000

d) 2080

e) 1200

Answer 1

p*q = 40
2*(p+q) = 26
p+q = 26/2
p+q = 13
p = 13-q

(13-q)*q = 40
13q - q² - 40 = 0
q² - 13q + 40 = 0
/\ = (-13)² - 4*1*40
/\ = 169 - 160
/\ = 9
q = (-(-13)+/- \/9)/2
q = (13+/-3)/2
q' = (13+3)/2 = 16/2 = 8
q" = (13-3)/2 = 10/2 = 5

4p²q + 4pq² = 
4*8²*5 + 4*8*5² =
4*64*5 + 4*8*25 = 
1280 + 800 = 2080 (d)