Question

sabe se que altura de uma pirâmide mede 20 cm e sua base e um quadrado cujo lado mede 12cm. calcule a medida da altura da aresta da base de uma pirâmide semelhante a primeira. cujo volume e igual a 120cm3???? me ajude !!!!!!!!!!por favor

Answer 1

O enunciado diz que as pirâmides são semelhantes, mas só sabemos as medidas da primeira pirâmide. Então, temos que achar o volume da primeira, visto que medidas cúbicas são proporcionais.

Volume da primeira pirâmide

V = Ab.h / 3  

Como a base é um quadrado, sua área é o produto dos lados, ou seja, 12×12 = 144 cm²

V = 144.20 / 3

V = 2880 / 3

V = 960 cm³

Agora, fazemos uma regra de três para encontrar a medida da altura e da aresta da base da segunda pirâmide.

VOLUME     ALTURA

960 cm³          20³

120 cm³            h³

960·h³ = 20³·120

960h³ = 8000·120

960h³ = 960000

h³ = 960000 / 960

h³ = 1000

h = ∛1000

h = 10 cm

VOLUME     ARESTA DA BASE

960 cm³          12³

120 cm³            a³

960·h³ = 12³·120

960h³ = 1728·120

960h³ = 207360

h³ = 207360 / 960

h³ = 216

h = ∛216

h = 6 cm

Portanto, a segunda pirâmide tem altura de 10 cm e aresta da base de 6 cm.